אהרון אבנון נולד בחיפה. כבר בגיל 14 התגייס להגנה ושירת במשטרת היישובים בעמק הירדן. במלחמת הקוממיות היה מ"מ בקרב על רמת יוחנן, מ"פ בכיבוש עכו ובשחרור חיפה, שם גם נפצע. במבצע "יצחק" (2-3 ביוני 1948) הוביל כוח משוריין של חטיבת "כרמלי" לכיבוש ג'נין, אך החטיבה נסוגה, ואבנון פינה גופות של עשרות מחבריו. כמ"פ בחטיבת "גולני" הוא לחם במאי 1951 באל-מוטילה נגד כוחות סוריים שפלשו לשטח המפורז באזור כורזים, והמג"ד שלו, מאיר עמית, מציין את קור הרוח שגילה באותו קרב, שבו נפלו 40 מהלוחמים.

אחרי השתלמות בבית הספר לפיקוד ומטה באנגליה, לחם אבנון כסמח"ט במלחמת סיני. ב-1958 התמנה למפקד הנח"ל, ותא"ל ברוך לוי, שהיה קצין השלישות שלו, אומר כי העובדה שלראשונה הגיע לנח"ל לוחם ומפקד מהשדה שינתה את פניו: הוקם הנח"ל המוצנח והושם דגש רב יותר על אימונים צבאיים.

עם עליית עין יהב על הקרקע (23 בדצמבר 1959) כתב אבנון בפקודת היום שלו: "קבוצת חיילים וחיילות חלוצית זו, תדע להפוך את המקום לנווה בערבה... מבצר נוסף בגבולנו המזרחי". באותה שנה רווה נחת נוספת, כשהונפק שטר של חצי לירה עם דיוקנה של חיילת נושאת סל תפוזים כשתג הנח"ל בולט על כתפה. בינואר 1960 נשלחו לגאנה מטעם הנח"ל סא"ל אלחנן אורן ורס"ן ברוך לוי, שפתחו את עידן הסיוע הנרחב ליבשת השחורה. 

אבנון שימש מח"ט חי"ר ומפקד בית הספר לחי"ר, וערב מלחמת ששת הימים היה מפקד חטיבת המילואים 9 ("עודד"), שהוצבה בעמק יזרעאל. הסמח"ט, תא"ל שאול גבעולי, מספר כי כחלק מההונאה ערב המלחמה, התקבלה הוראה לשחרר את החטיבה, אולם הלוחמים הכריזו על מרד וסירבו להשתחרר. בסופו של דבר השתתפה החטיבה במערכה לכיבוש השומרון, ואהרון אבנון זכה לסגור מעגל כשבישר לאלוף פיקוד הצפון, דוד אלעזר, כי ג'נין בידיו, אם כי לפי אריק נחמקין, מפקד הסיירת של החטיבה, האיש האמיץ והסגור לא הפגין את רגשותיו.

ב-1970 התמנה אבנון לראש מינהל הסגל, ובמלחמת יום הכיפורים התבקש על ידי חיים ברלב לסייע בעניין גשרי הצליחה. הוא השתתף בשיחות הקילומטר ה-101 כקצין קישור לאו"ם ואז השתחרר ופנה לעסוק בסחר בינלאומי. מנישואיו הראשונים, לרות, נולדו קובי ודורית, ומאשתו השנייה זיוה - נולדו יעל ונגה.

ב-1995 חזר עם העיתונאי יגאל סרנה לג'נין, אל הגבעה שעליה התחולל 47 שנים קודם לכן הקרב העקוב מדם. הוא פגש את ראש העיר הפלשתיני, והסתבר שמבית הוריו של זה נפתחה אש על הג'יפ של אבנון, וכתגובה נהרס הבית. אבנון היה מרוצה מהשינוי שחל במשך השנים: "אני חש הקלה. ג'נין שייכת לאנשים שחיים בה".