נולד ב-1919 למשפחת נוסקוביץ' בעיר קמניץ בגרמניה. אביו חיים ואמו מלכה (לבית גינסברג), בעלי מפעל טקסטיל, היגרו לגרמניה מלודז' בפולין בשל האנטישמיות שחוו מצד שלטונות האימפריה הרוסית.

ב-1932, לאחר התחזקות המפלגה הנאצית בגרמניה ובעקבות קשיים כלכליים, שוב נאלצו להגר, הפעם עם ילדיהם, רולף ואחותו אלכסנדרה. היעד היה בריטניה, שם הקימו ההורים מפעל לגרביים ולהלבשה תחתונה באזור דרבישייר. אביו, חיים, שבגרמניה נקרא היינריך, אימץ כעת את השם צ'ארלס-הנרי. את שם המשפחה שינה מנוסקוביץ' לנוסקווית'.

כשפרצה מלחמת העולם השנייה היה רולף נוסקווית' סטודנט למתמטיקה בטריניטי קולג' של אוניברסיטת קיימברידג'. כמו כמה מחבריו לספסל הלימודים, גם הוא ניסה להתקבל לשירות ב"בלצ'לי פארק", ולהירתם למאמץ של בעלות הברית לפצח את צופן האניגמה.

ואולם תחילה היה מוצאו הגרמני בעוכריו, ובקשתו נדחתה. חרף העובדה שנמלט מגרמניה בשל היותו יהודי, בבריטניה חששו ממרגלים גרמנים, וראו בו סיכון פוטנציאלי. בדיעבד, אולי היתה עוד סיבה לחשש הביטחוני שהיווה הסטודנט נוסקווית'. לימים התברר, כי טריניטי קולג' היה בית גידול לכמה מהבוגדים הגדולים בהיסטוריה של בריטניה: ארבעה מבין חברי רשת המרגלים של קיימברידג', שפעלה בשירות הקג"ב באותה תקופה, למדו שם.

ואולם בהמשך הבינו הבריטים כי המוצא הגרמני של נוסקווית' מהווה נכס, שכן שליטתו ברזי השפה הגרמנית עשויה לעזור בעבודת פיענוח הצופן הגרמני, בבחינת "דע את האויב". ב-1941, כשהיה בן 22, הוא קיבל אישור להצטרף ליחידה אחרי שעבר בהצלחה את ראיון הקבלה שערכו לו השחמטאי קונל יו אלכסנדר והפיזיקאי והסופר צ'ארלס פרסי סנואו (C. P. Snow).

נוסקווית' עבד ב"בקתה 8", אחד הצריפים בשטח אחוזת בלצ'לי פארק, בו  בוצעה העבודה על הצפנים של הצי הגרמני. הוא פעל תחת המתמטיקאי הגאון אלן טיורינג, שנחשב לאחד מאבות המחשב, פיתח את "מכונת טיורינג" (מודל מופשט לאופן פעולתו של המחשב) ואת מבחן טיורינג (שבודק האם למכונה יש בינה מלאכותית שלא מאפשרת להבחין בינה לבין אדם).

לצדו, עבדה שם ג'ואן קלארק, קריפטואנליסטית ונומיסמטיקאית, שהיתה מאורסת לטיורינג. לימים, התוודה בפניה טיורינג על נטייתו המינית ובהמשך אף הורשע בהומוסקסואליות, שהיתה עבירה פלילית בבריטניה עד 1967. ב-1954 הוא התאבד. רק לפני ארבע שנים, כשמלאו לו מאה, בוטלה הרשעתו. השבוע הושלם המהלך, כשבריטניה העניקה חנינה לאלפי גברים נוספים שהורשעו לאורך השנים בגלל נטייתם המינית, בצעד שקיבל את השם "חוק טיורינג".

רוברט הניגן, שעמד בראש ה-GCHQ, הגוף שירש את "בלצ'לי פארק" והמקבילה הבריטית של יחידת ההאזנות 8200, פירסם לאחרונה מאמר לזכרו של נוסקווית' בעיתון "the Jewish Chronicle" תחת הכותרת: "הסיפור הסודי של מפצחי הצפנים היהודים, שסייעו לנצח את המלחמה". לדבריו, חלקם של יהודים כמו נוסקווית' בפיענוח הצפנים של הצבא הגרמני במלחמת העולם השנייה "היה חסר פרופורציה ביחס לגודל הקהילה היהודית בבריטניה באותו זמן".

ובאמת, רשימת היהודים ששירתו בבלצ'לי פארק ארוכה ומרשימה, וכוללת אנשים כמו ולטר אטינגהאוזן (איתן), לימים מייסד משרד החוץ הישראלי והמנכ"ל הראשון שלו, אחיו ארנסט, המתמטיקאי מקס ניומן, שפיתח את אחד המחשבים הראשונים בעולם, "קולוסוס", המתמטיקאי יוסף (ג'ו) גיליס, ממקימי הפקולטה למתמטיקה במכון ויצמן; המתמטיקאי ג'ק גוד; הבלשן נקדימון (נוקי) דוניאק; המתמטיקאי ברנרד סקוט; מיכאל כהן  ומוריס הופמן.

עבודתם נשאה פרי. הצוות בו עבד נוסקווית' השיג את פריצת הדרך המתמטית שאיפשרה לפצח את צופן האניגמה של הצי הגרמני ולצותת לשדרים של האויב. בכך, כפי שנכתב בספרי ההיסטוריה, תרמו אנשי היחידה לקיצור התמשכותה של המלחמה בזמן שמוערך כבין שנתיים לארבע שנים, ולהצלת חיים אדם רבים.

נוסקווית' נהנה מעבודתו. בספר "מפצחי הקודים: הסיפור הפנימי של בלצ'לי פארק", הוא כתב כי העבודה שם היתה כל כך מעניינת, עד כי לעיתים קרובות סירב אחד מאנשי הצוות לסיים את המשמרת וללכת הביתה גם כשנדרש לכך.

מכונת האניגמה הגרמנית מבוססת על צופן החלפה של כל אחת מאותיות המסר המוצפן באות אחרת בא"ב. שיטת ההצפנה היא זו שקובעת איזו אות תייצג את אות הא"ב באותו הצופן, אותו אפשר לשנות בכל זמן. לכל מילה בשדר היה צופן החלפה משלה. בפועל, מספר אפשרויות הקידוד היה כה גבוה, עד שפיצוחו נחשב למשימה כמעט בלתי אפשרי.

למשימה נרתמו שירותי מודיעין של כמה מדינות, בהן צרפת, פולין ובריטניה. המלאכה החלה עוד לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה. בין היתר, גויס סוכן סמוי במחלקת ההצפנה של משרד ההגנה הגרמני, שהעביר מדריך הפעלה חלקי של האניגמה וכן נתפסה מכונת צופן שיועדה לגרמניה. מתמטיקה פולני, מריאן רז'בסקי, הצליח לגלות כי מדי יום השתמשו הגרמנים במפתח אחד לכל ההודעות. הוא בחן את התשדורות המוצפנות וזיהה בהן סדירויות ושיטתיות.

עם תחילת המלחמה הוקמה יחידת "בלצ'לי פארק", שהעסיקה את מיטב המוחות מקרב המתמטיקאים והבלשנים, ועבדה לילות כימים כדי לפצח את הצופן. ב-17 בינואר 1940 היא פיענחה בפעם הראשונה שדר שהעבירו הגרמנים. חודש לאחר מכן הצי הבריטי הטביע צוללת גרמנית, ובכיסיו של אחד ממלחיה נמצאו גלגלי הצופן של האניגמה. שנה וחצי לאחר מכן, במאי 1941, לכדו הבריטים צוללת גרמנית ועל סיפונה מכונת אניגמה וצפנים של אותו חודש. בסופו של דבר הצליחה בריטניה לשלוט באופן מוחלט בצופן האניגמה של הצי הגרמני.

אחד השדרים שפיענח נוסקווית' בישר על אסון הטבעת אוניית המעפילים סטרומה שאירע ב-1942. רק אדם אחד מבין 800 הפליטים היהודים שהיו על סיפונה, בדרכם מרומניה לארץ ישראל, ניצל. ב-1944 הוא פיענח שדרים הקשורים לפלישה לנורמנדי וכן הודעות, שהתבררו כשגויות, על התנקשות מוצלחת בהיטלר, במסגרת "קשר העשרים ביולי". בין לבין, הוא נתקל בדיווחים על הפתרון הסופי, שהיו עבורו, בתור יהודי, קשים במיוחד לקריאה.

אחרי המלחמה נישא לאנטה גרינבאום, יהודיה-גרמניה, שהגיעה לבריטניה במלחמה עם הקינדרטרנספורט. לגמרי במקרה, אביה, פרנץ גרינבאום, היה הפסיכיאטר שטיפל בטיורינג, בטרם התאבד.

תחילה המשיך לפענח צפנים בשירות הבריטים, הפעם תחת  GCHQ, יורשו של "בלינצ'לי פארק", שם עסק, בין היתר, בפיענוח שדרים מיפן ומיוגוסלביה.

אחר כך הצטרף למפעל הגרביים וההלבשה התחתונה של אביו, "צ'רנוס" ( Charnos, קיצור של שמו הבריטי של אביו, צ'ארלס, ושם משפחתו, נוסקווית'), ובהמשך, אחרי מות אביו, מונה למנהלו.

סיפורם של מפצחי הצופן הגרמני במלחמה הונצח, בין היתר, בספר "אלן טיורינג: האניגמה" של אנדרו הודג'ס ובעיבודו לסרט "משחק החיקוי", שזכה בשנה שעברה באוסקר לתסריט המעובד. נוסקווית' לא אהב את הסרט, ונשא בכיסו פתק עליו רשם את כל השגיאות שמצא בו.

הוא מת בתחילת ינואר בבריטניה, מותיר את אשתו אנט, בנם אדריאן ושני נכדים.