פרסם כ-15 ספרים ולמעלה ממאתיים מאמרים על נושאים מדעיים, היסטוריים, חינוכיים ותרבותיים: על החסידות, על חבש (אתיופיה), הוא התקין תרגומים מחבשית, על הרעיון המשיחי בכל הדורות ועוד. וכן הוציא אוסף מקורות ענק לתולדות המשיחיות. מקום מרכזי בהגותו ועבודתו המדעית הקדיש א"ז אשכולי לרעיון המשיחי ביהדות. אשכולי פרסם ספרים על יהודים בתנועה המהפכנית הפולנית, על ההיסטוריה של היהודים באתיופיה, ומחקר אנתרופולוגי על עם ישראל. אשכולי חקר גם את השליח המשיחי דוד הראובני, וכתב שלושה כרכים על תולדות התנועות המשיחיות בישראל, שרק הראשון מהם ראה אור. כמו כן פרסם אשכולי את כתביהם של שלמה מולכו ור' חיים ויטל, ואף כתב על חסידות פולין. התעניינותו של אשכולי ביהודים בכל העולם הביאה אותו לעסוק גם בחברות שבהן הם חיו, והוא התעניין במיוחד בשפה הסינית, ותירגם לעברית את ספרו של לאו דזה. מספריו דוד הראובני לאור ההיסטוריה, ירושלים, תרצ'ג 1933. תנועת טוביאנסקי בין היהודים, אפיזודה משיחית, ירושלים תרצ'ג 1933. חבש : העם, הארץ, התרבות, דברי-הימים, השלטון, הפוליטיקה. סקירה עם מפת הארץ, ירושלים, תרצ'ו 1936. ספר הדרך ואורח